0. 基础知识盘点 ​

0.1 循环（loop） ​

定义

loop（llvm里理解为natural loop）是定义在CFG中的一个结点集合L，并具有以下属性 [1] [2]：

• 有单一的入口结点（称为header），该结点支配loop中的所有结点；
• 存在一条进入循环头的回边。

相关术语

• entering block：一个非loop内的结点有一条边连接到loop。当只有一个entering block且其只有一条边连接到header，称之为preheader；作为非loop结点的peheader支配整个loop；
• latch：有一条边连接到header；
• backedge：称为回边，一条从latch到header的边；
• exiting edge：一条边从loop内到loop外，边的出发结点称之为exiting block，目标结点称之为exit block；

上面右图中，黄色区域是一个loop，而红色区域不是，为什么呢？ 因为红色区域a和c都是入口结点，不满足单一入口结点的性质。

0.2 Scalar Evolution（SCEV） ​

定义

SCEV是编译器对变量进行分析的优化（往往只针对整数类型），且主要用于分析循环中变量是如何被更新的，然后根据这个信息来进行优化。

循环链

如图所示，循环中归纳变量var的起始值为start，迭代的方式为ϕ，步长为step；

它的循环链（chrec，Chains of Recurrences）如下：

var = {start, ϕ , step}
// ϕ∈{+,∗}
// start: starting value
// step: step in each iteration

举个例子：

int m = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  m = m + n;
  *res = m;
}

那么m的循环链为：m = {0,+,n}。

1. Induction Variable（归纳变量） ​

1.1 定义 ​

for (i = 0; i < 10; ++i) {
    j = 17 * i;
}

1.2 益处 ​

归纳变量优化的好处，有但不局限于以下几点：

• 用更简单的指令替换原来的计算方式。比如，上面的例子中识别到归纳变量，将对应的乘法替换为代价更小的加法。

j = -17;
for (i = 0; i < 10; ++i) {
    j = j + 17;
}

• 减少归纳变量的数目，降低寄存器压力。

extern int sum;
int foo(int n) {
    int i, j;
    j = 5;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        j += 2;
        sum += j;
    }
    return sum;
}

当前的loop有两个归纳变量：i、j，用其中一个变量表达另外一个后，如下：

extern int sum;
int foo(int n) {
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        sum += 5 + 2 * (i + 1);
    }
    return sum;
}

• 归纳变量替换，使变量和循环索引之间的关系变得明确，便于其他优化分析（如依赖性分析）。举例如下，将c表示为循环索引相关的函数：

int c, i;
c = 10;
for (i = 0; i < 10; i++) {
    c = c + 5; // c is incremented by 5 for each loop iteration
}

转换为：

int c, i;
c = 10;
for (i = 0; i < 10; i++) {
    c = 10 + 5 * (i + 1);  // c is explicitly expressed as a function of loop index
}

2. 实践 ​

2.1 相关编译选项 ​

2.2 优化用例 ​

归纳变量的优化（ivs）在llvm中的位置是：llvm\lib\Transforms\Scalar\IndVarSimplify.cpp 让我们通过一个用例，看看毕昇编译器的优化过程。 如下图，假设上面func里面的部分就是要优化的代码，下面func里面就是预期生成的结果：

它的IR用例test.ll是：

编译命令是：

opt test.ll -indvars -S

当前的例子中，header、latch和exiting block都是同一个BB，即bb5。

步骤一：依据def-use 关系，遍历loop的 ExitBlock中phi结点的操作数的来源，计算出最终值同时替换它，继而替换该phi结点的使用。

例子中，计算%tmp2.lcssa ，其唯一的操作数是%tmp2 = add nuw nsw i32 %i.01.0, 3 ，该表达式所在的loop是bb5，此时%tmp2的循环链为

%tmp2 = {3,+,3}<nuw><nsw><%bb5>

获取当前loop的不退出循环的最大值是199999，那当前%tmp2=add(3, mul(3,199999))=600000；接下来会看当前的替换不是高代价（代价的计算会依据不同架构有所不同），同时在phi结点的user中替换该值。优化结果如下：

步骤二：遍历ExitingBlock，对其跳转条件进行计算，依据def-use的关系，删除相应的指令。 例子中，计算出br i1 %0, label %bb5, label %bb7的%0是 false，跳转指令替换后，%0 = icmp ult i32 %tmp4，200000 不存在 user，将其加入到“死指令”中。优化结果如下：

步骤三：删除所有“死指令”，并看看他的操作数是否要一并删除。 例子中，作为%0的操作数的%tmp4还有其他的user %x.03.0，因此不能被视为“死指令”被删除。优化结果如下：

参考 ​

1. https://llvm.org/docs/LoopTerminology.html
2. 《编译原理》 [美]Alfred V.Aho，[美]Monica S.Lam，[美]Ravi Sethi等著，赵建华，郑滔等译，https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_variable
3. 毕昇编译器，https://www.hikunpeng.com/developer/devkit/compiler/bisheng
4. 原文链接，https://mp.weixin.qq.com/s/9CQheIx4nlPfp-xPff5PJQ

欢迎加入Compiler SIG交流群与大家共同交流学习编译技术相关内容，扫码添加小助手微信邀请你进入Compiler SIG交流群。