iconm-menu
中文 chevron-down
中文EnglishРусский
moon-outline
light

编译器优化那些事儿(4):归纳变量

孔荔2022-07-06LibcarePlusCVE

0. 基础知识盘点

0.1 循环(loop)

定义

loop(llvm里理解为natural loop)是定义在CFG中的一个结点集合L,并具有以下属性 [1] [2]:

  • 有单一的入口结点(称为header),该结点支配loop中的所有结点;
  • 存在一条进入循环头的回边。

相关术语

  • entering block:一个非loop内的结点有一条边连接到loop。当只有一个entering block且其只有一条边连接到header,称之为preheader;作为非loop结点的peheader支配整个loop;
  • latch:有一条边连接到header;
  • backedge:称为回边,一条从latch到header的边;
  • exiting edge:一条边从loop内到loop外,边的出发结点称之为exiting block,目标结点称之为exit block;

上面右图中,黄色区域是一个loop,而红色区域不是,为什么呢? 因为红色区域a和c都是入口结点,不满足单一入口结点的性质。

0.2 Scalar Evolution(SCEV)

定义

SCEV是编译器对变量进行分析的优化(往往只针对整数类型),且主要用于分析循环中变量是如何被更新的,然后根据这个信息来进行优化。

循环链

如图所示,循环中归纳变量var的起始值为start,迭代的方式为ϕ,步长为step;

它的循环链(chrec,Chains of Recurrences)如下:

var = {start, ϕ , step}
// ϕ∈{+,∗}
// start: starting value
// step: step in each iteration

举个例子:

int m = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  m = m + n;
  *res = m;
}

那么m的循环链为:m = {0,+,n}。

1. Induction Variable(归纳变量)

1.1 定义

for (i = 0; i < 10; ++i) {
    j = 17 * i;
}

1.2 益处

归纳变量优化的好处,有但不局限于以下几点:

  • 用更简单的指令替换原来的计算方式。比如,上面的例子中识别到归纳变量,将对应的乘法替换为代价更小的加法。
j = -17;
for (i = 0; i < 10; ++i) {
    j = j + 17;
}
  • 减少归纳变量的数目,降低寄存器压力。
extern int sum;
int foo(int n) {
    int i, j;
    j = 5;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        j += 2;
        sum += j;
    }
    return sum;
}

当前的loop有两个归纳变量:i、j,用其中一个变量表达另外一个后,如下:

extern int sum;
int foo(int n) {
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        sum += 5 + 2 * (i + 1);
    }
    return sum;
}
  • 归纳变量替换,使变量和循环索引之间的关系变得明确,便于其他优化分析(如依赖性分析)。举例如下,将c表示为循环索引相关的函数:
int c, i;
c = 10;
for (i = 0; i < 10; i++) {
    c = c + 5; // c is incremented by 5 for each loop iteration
}

转换为:

int c, i;
c = 10;
for (i = 0; i < 10; i++) {
    c = 10 + 5 * (i + 1);  // c is explicitly expressed as a function of loop index
}

2. 实践

2.1 相关编译选项

compileroption
gccfivopt
毕昇indvars

2.2 优化用例

归纳变量的优化(ivs)在llvm中的位置是:llvm\lib\Transforms\Scalar\IndVarSimplify.cpp 让我们通过一个用例,看看毕昇编译器的优化过程。 如下图,假设上面func里面的部分就是要优化的代码,下面func里面就是预期生成的结果:

它的IR用例test.ll是:

编译命令是:

opt test.ll -indvars -S

当前的例子中,headerlatchexiting block都是同一个BB,即bb5。

步骤一:依据def-use 关系,遍历loopExitBlockphi结点的操作数的来源,计算出最终值同时替换它,继而替换该phi结点的使用。

例子中,计算%tmp2.lcssa ,其唯一的操作数是%tmp2 = add nuw nsw i32 %i.01.0, 3 ,该表达式所在的loop是bb5,此时%tmp2的循环链为

%tmp2 = {3,+,3}<nuw><nsw><%bb5>

获取当前loop的不退出循环的最大值是199999,那当前%tmp2=add(3, mul(3,199999))=600000;接下来会看当前的替换不是高代价(代价的计算会依据不同架构有所不同),同时在phi结点的user中替换该值。优化结果如下:

步骤二:遍历ExitingBlock,对其跳转条件进行计算,依据def-use的关系,删除相应的指令。 例子中,计算出br i1 %0, label %bb5, label %bb7%0false,跳转指令替换后,%0 = icmp ult i32 %tmp4,200000 不存在 user,将其加入到“死指令”中。优化结果如下:

步骤三:删除所有“死指令”,并看看他的操作数是否要一并删除。 例子中,作为%0的操作数的%tmp4还有其他的user %x.03.0,因此不能被视为“死指令”被删除。优化结果如下:

参考

  1. https://llvm.org/docs/LoopTerminology.html
  2. 《编译原理》 [美]Alfred V.Aho,[美]Monica S.Lam,[美]Ravi Sethi等著,赵建华,郑滔等译,https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_variable
  3. 毕昇编译器,https://www.hikunpeng.com/developer/devkit/compiler/bisheng
  4. 原文链接,https://mp.weixin.qq.com/s/9CQheIx4nlPfp-xPff5PJQ

欢迎加入Compiler SIG交流群与大家共同交流学习编译技术相关内容,扫码添加小助手微信邀请你进入Compiler SIG交流群。


【免责声明】本文仅代表作者本人观点,与本网站无关。本网站对文中陈述、观点判断保持中立,不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。本文仅供读者参考,由此产生的所有法律责任均由读者本人承担。